クアンタマガジン

2023 年 5 月 25 日

レナーテ・ロルは、デジタル宇宙をシミュレートすることで時空の質感を研究しています。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

スタッフライター

2023 年 5 月 25 日

レナーテ・ロールは、ドクター・ストレンジに悪夢をもたらすような宇宙を見てきました。 彼女は 3D の世界、平地、分数次元で壊れた現実を探索してきました。 彼女は、緩やかな曲線を描く宇宙や、激しいスパイクで爆発する宇宙を目撃してきました。 彼女は永遠に膨張する宇宙と、宇宙が存在しない宇宙を目撃してきました。

これらとその他の無数の宇宙の歴史がコンピューターのデジタル メモリ内で展開されるのを見た後、ロルはもはや何も当たり前のものとは考えなくなりました。もちろん、私たちの現実の構造を構成する平凡な空間の 3 次元と時間の 1 次元も当たり前のことではありません。 。

オランダのラドボウド大学の理論物理学者、ロル氏は「何も事前に決められていることはない」と語った。

ロル氏は、これらのデジタル宇宙を注意深く調査すれば、量子重力、つまりアインシュタインの空間、時間、重力の概念の基礎をなすより正確な量子理論の特定の側面が解明される可能性があると信じています。 アインシュタインは、一般相対性理論により、重力 (神秘的な力) を空間と時間の形状の結果として定義しました。 量子論の中核となる教義は、この形状が単なる 1 つの単純な幾何学ではなく、ある意味ですべての可能な形状の平均であることを示唆しています。 これらの仮定に、ロルは原因が結果よりも先に来るという一見明白な要件を追加します。 彼女は、幾何学、量子論、因果関係という 3 つの要素があれば、ループや文字列、追加の次元など必要なく、現実の基本構造を強引に計算するのに十分であると考えています。

ロルとその共同研究者たちは、デジタル三角形のパターンを使用して現実を近似することに 20 年以上を費やしてきました。 因果動的三角形分割として知られる彼らの理論は、考えられる多数の宇宙を混ぜ合わせると、私たちの宇宙によく似た宇宙を作り出すことができることを示しました。 彼女とその共同研究者らはまた、小さなスケールでは、時空が全く予想外の構造、つまり世界の混合の量子指紋を持っている可能性があるというヒントも発見した。

「これは、古典的には決して考えられなかったような、短いスケールでの自明ではない量子構造が存在することを示す最初の本物の証拠です」と彼女は述べた。

オランダ獅子勲章の騎士に任命されたばかりのロルは、最近クアンタ・マガジンに、なぜ彼女が時空シミュレーターになったのか、どのようにしてこれらすべての可能な宇宙を作り出したのか、そして量子重力の分野は次にどこへ向かうのかについて語った。 。 インタビューはわかりやすくするために要約および編集されています。

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ビデオ: レナーテ・ロールは、因果動的三角形分割の理論と、それが量子重力の特定の側面をどのように解き放つかについて説明します。

クリストファー・ウェッブ・ヤング/クアンタ・マガジン; Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

実際、私は大学院で経済学の研究を始めましたが、すぐに学部時代に勉強していた物理学にホームシックになってしまいました。 経済学は人々の行動を予測することです。 高エネルギー物理学は、その基本法則を含めると、はるかに単純です。

私は人生の 10 年間をループ量子重力プログラムに費やしました。 これは最初は本当に刺激的でしたが、非常に形式的で抽象的なペンと紙の計算を無数に行った後、1990 年代初頭には、コンピューター。

これらの研究は、コンピューターが時空の量子構造の可能性を調査できることを示唆していましたが、私たちが見ているような広大な空間構造を作り出すのに苦労していました。 私の同僚のヤン・アンビョルンと私は、これらの研究で使用されている時空が非現実的な「ユークリッド」幾何学を持っていることが問題ではないかと考えました。 ユークリッド時空は時間を超越します。 彼らの中では、通常は一方向を指す時間は、固有の矢印を持たない、単なる別の次元の空間に変換されています。 したがって、これらのモデルには因果関係の概念、つまり原因が結果よりも先に来るという要件がありません。

因果構造を時空に持ち込むことができれば、おそらくこの方法論は救われるのではないかと私たちは考えました。 これが、私たちの因果動的三角形分割 (CDT) 理論がどのようにして生まれたのかということです。

オランダのラドボウド大学の理論物理学者であるロルは、アインシュタインの一般相対性理論の根底にあると考えられる理論である量子重力の理解に取り組んでいます。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

CDT は、どのジオメトリ、および時空構造内のどのテクスチャが量子効果から生じるかを計算するためのフレームワークです。 私たちは、時空の興味深い幾何学形状を作り出すために必要な最小限の材料セットは何だろうか、と自問してこの製品を開発しました。

私たちは、理論を一定数の小さな部分にハッキングしてコンピューターで処理できるようにする、実証済みの手法に従います。

この方法で時空理論を近似する場合、使用する最も単純な形状は三角形であり、これらを貼り合わせて湾曲したキャンバスを作成できます。 1 つの頂点の周りに 6 つの正三角形を貼り付けることを想像してください。 これにより、平らな時空が得られます。 次に、1 つの三角形を削除し、その隣の三角形の辺を接続します。 これにより、円錐、つまり湾曲した時空の一部が得られます。 各点で異なる数の三角形を追加または削除することで、あらゆる時空の曲率を捉えることができます。

次に、魔法のステップが始まります。 古典的規則と量子規則の両方に従って形状を相互作用させます。

次に、三角形が溶けて形のない点になるまで、ズームアウトするかのように格子をどんどん細かくしていきます。 古典理論に量子の側面を導入したため、新しくてまったく予想外のものが現れる可能性があります。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

宇宙をシミュレートするために、ロルはランダムに接着された三角形から作られた時空モデルを使用します。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

アインシュタインの重力に量子エッセンスを注入するために、経路積分と呼ばれる普遍的な手順を使用します。 経路積分は、私たちが見ている宇宙が実際にはすべての可能な時空形状の量子の組み合わせ、つまり「重ね合わせ」であることを示唆しています。 それが量子成分です。

三角形は、そのプロセスを把握する方法を提供します。 理想的には、三角形を接着するあらゆる可能な方法を合計して、宇宙がたどる可能性のあるすべての歴史を表すことです。 しかしそれは不可能なので、どの宇宙が最も可能性が高いかを把握するために、三角形のランダムな構成を多数生成することで近似します。 このようなことを試みたのは私たちが最初ではありませんでしたが、私たちのものに似た宇宙を吐き出す手順を取得したのは初めてでした。

因果関係の部分！ 先ほど述べたように、他のグループは時代を超越した「ユークリッド」空間で活動していました。 これにより、技術的な理由からパス積分の計算が容易になりますが、タイムトラベルを可能にして因果関係に違反する奇妙なジオメトリを含めるという代償を払うことになります。

私たちは時間と時空の因果構造を維持したかったのです。 構造が少ないユークリッド空間から三角形を切り出すのではなく、特別な時間方向を持つ通常の時空から三角形を切り出します。

ロルは、考えられる時空の束を混ぜ合わせると、私たちの宇宙によく似た宇宙を生み出すことができることを発見しました。宇宙には 3 次元の空間と 1 次元の時間があります。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

1998 年の予備計算では、因果関係を維持すると根本的に異なる理論が実際に得られることが示されました。 それは私たちに続ける勇気を与えてくれました。 その後数年間かけて、私たちは四面体を使用した 3D シミュレーションに取り組みました。

私たちは 2004 年に、ついに 4D に到達しました。これは、私たちが 3 次元の空間と 1 次元の時間に住んでいる私たちにとって特に重要です。それから、私たちは息を止めてシミュレーションを実行しました。

私たちは何を見たのでしょうか？ 最初は何もありません。 次元の概念は微妙な場合がありますが、それを理解する 1 つの方法は、4D 三角形をどんどん追加して (最初は 50,000、次に 100,000、次に 200,000)、三角形の集団の形状がどのように成長するかを確認することです。

それを実行したところ、群れはあたかも 1 つの時間方向を持つ 3D 宇宙であるかのように成長することがわかりました。 それは今まで見たことがありませんでした。 4D ビルディング ブロックが 4D ユニバースを生み出すことができるのは明白に聞こえるかもしれませんが、実際はそうではありません。 ユークリッド空間におけるこれまでの試みでは、三角形が集まってくしゃくしゃのボールになったり、糸状のクモの巣状に伸びたりする奇妙な空間が生成されていました。それらは、私たちが大きな空間次元として認識できるような構造をまったく持っていませんでした。 しかし、どういうわけか、アインシュタインの重力、経路積分、因果関係の理論により、構成要素が私たちのような広大な 4D 宇宙に配置されるようになりました。 そうすれば、拡張宇宙が第一原理から出現する可能性があると実際に主張できるでしょう。

ロルは経済学の勉強を始めましたが、人間の行動を予測するのは難しすぎると判断しました。 基本法則を備えた物理学はもっと単純でした。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

します！ 私たちは、十分にズームインすると、時空は 4D の性質を失うと予測しました。 それを見るためには、別の種類の次元、つまり拡散によって明らかにされる次元を研究する必要があります。 たとえば、インク滴の広がり方は 2D ページ上と 3D の水のグラス内では異なるため、拡散を観察することで、自分がいる空間の種類を把握できます。

ここで、驚くべき結果が見つかりました。 4D ユニバースでインク滴の放出をシミュレートしたところ、ほんの数瞬間ではありましたが、ほぼ 2D 空間に滞留しているかのようにインク滴が広がりました。 さらに広がる時間ができたら、通常の方法で広がります。

しかし、文字通り平らなシートに広がるわけではありません。 それはむしろ、非常に短い距離にわたる時空の量子構造がフラクタルに似ているかのようです。 つまり、スペースは完全に埋められていますが、その特定の部分が最初は他の部分ほどアクセスできないように配線されています。 ここには量子インプリントを持つ微細構造がありますが、ズームアウトすると、すべてが正常に 4D に見えます。 万歳！

実は面白いんです。 私は当初、これが潜在的に重要な結果である可能性があることを共同研究者に説得する必要がありましたが、今ではこれが私たちの最も引用される論文となっています。

これは本物の量子署名ですが、それがどこにあるのか、あるいはどこで観測できるのかはまだわかりません。

時空の量子的性質が明らかになることが期待されるプランクスケールの小さな距離と、実験でアクセスできるスケールとの間には、巨大なギャップがある。 私たちのような巨人が検出できるほど小さな影響が爆発する場所を見つけるための最善の策は何でしょうか? それはおそらく天体物理学であり、そこでも CDT がどのような結果をもたらす可能性があるかを解明中です。

常に売り込むのが難しい側面の 1 つは、量子重力を理解するには数値的手法を採用する必要があるという考えです。 古典的な一般相対性理論は美しい理論です。 書き留めた方程式は、複雑ですがコンパクトな形になっています。 人々は数学的な美しさと、分析的にいくつかの単純なことを実行できることに甘やかされています。

しかし現実的には、重力が強い状況を説明したい場合、単純な方程式では説明できません。 三角測量のような数値手法は、量子重力モデルの健全性チェックとして機能します。

ロルは、シミュレーションの中で、小さなスケールでは、時空がまったく予期しないテクスチャを持つ可能性があることに気付きました。

Ilvy Njiokiktjien が Quanta Magazine に寄稿

かもしれない。 コミュニティは長年にわたり、他のすべてが従うべき 1 つの公式を書き留めることができるべきであるという、すべての理論のアプローチによって推進されてきました。 さて、これは本当に現実的な期待なのでしょうか？

私たちは現代の理論があまりにも単純であることに甘やかされています。 たとえば、場の量子理論を研究すると、粒子の概念がわかります。 電磁力を運ぶ光子にとって、それは十分に近いものです。 それは文字通り小さなボールではありませんが、局所的なエネルギーを検出できる機械があります。 検出器がカチッと音を立てると、それが光子です。

しかし、重力子 (重力の仮想的な伝達者) も同じように存在するのでしょうか? フリーマン・ダイソンは、個々の重力子を検出することは不可能かもしれないと主張した。 光子検出器の最も単純な重力類似物は、重力子が 1 つ見つかる前にブラック ホールに崩壊するほど巨大になるでしょう。 おそらく、個々の重力子は、個々の光子と同じ具体的な方法で存在するわけではありません。 もしかしたら私たちは自然に多くを求めすぎているのかもしれません。

超弦理論は私たちに恥ずかしい富をもたらしました。 それは 11 次元で定義する必要があり、一貫性を持たせるためには多くの未発見の粒子が必要でした。 これは、純粋数学の進歩など、私たちに多くのことを与えてくれる美しいツールボックスです。 しかし、これらの風変わりなアイデアは、量子重力に関する独自の理論を発見するという点では、実際には私たちをどこにも導いていません。

私はコミュニティに新たな謙虚さを感じます。 ループ、文字列、その他の拡張オブジェクトの非常に豊かでエキゾチックなフレームワークへの旅行を経て、何らかの形で行き詰まった後、私たちは場の量子理論の美しさを再発見し始めています。 そして CDT は、この基本に立ち返る傾向の一部です。

スタッフライター

2023 年 5 月 25 日

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